题目内容

【题目】从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：

数据分组

频数

3

8

9

12

10

5

3

（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；

（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.

【答案】(1)0.16；(2)22.7；(3)22.75

【解析】试题分析：（1）根据频数分布表可知，产品尺寸落在内的个数为8，从而所求概率为.（2）根据“同一组中的数据用该组区间的中点值作代表”可以计算件产品的样本平均数为.（3）根据频数分布表可知中位数必定在区间，前3组的产品个数共个，故中位数的估计值为.

解析：（1）根据频数分布表可知，产品尺寸落在内的概率.

（2）样本平均数

.

（3）.中位数在区间上，中位数为.

练习册系列答案
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(2)求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(3)若规定生产能力在内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表

短期培训

长期培训

合计

能力优秀

能力不优秀

合计

参考数据：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式：，其中.

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