Question

下列判断：①（a^m）ⁿ=a^m+n②函数y=1+e^x是增函数 ③b²=4ac是方程ax²+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称．其中正确判断的个数为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：根据幂的运算法则判断出①不正确；根据指数函数的单调性判断出②正确；通过举反例判断出③不正确；根据关于x轴对称的点的特点判断出④正确；

解答：解：对于①，因为（a^m）ⁿ=a^mn故①不正确；
对于②函数y=1+e^x是增函数，正确；
对于③，当a=0时，例如3x+1=0有且只有一个实根但b²≠4ac，不正确；
对于④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称，正确；
故选B．

点评：本题考查幂的运算法则；指数函数的单调性；对数函数的图象，属于基础题．