题目内容

若 $数学公式$ 展开式中前三项系数成等差数列，求：
（1）展开式中含x的一次幂的项；
（2）展开式中所有x的有理项．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ 展开式的通项 $\text{[math]}$
∴前三项的系数分别为 $\text{[math]}$ 成等差数列，
$\text{[math]}$ n²-9n+8=0 n=8或n=1（舍去）
含x的一次项为： $\text{[math]}$ ，
（2）所有的有理项为： $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用二项展开式的通项公式求出通项，求出前三项系数，列出方程求出n；令通项中的x=1求出展开式中含x的一次幂的项．
（2）令通项中的x为有理数得到展开式中所有x的有理项．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式，解决二项展开式的特定项问题．

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