Question

在体育测试时，初三的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）.如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）该同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，15=3.873）

Answer 1

解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x-h）²+k.

由顶点坐标为（6，5），∴y=a（x-6）²+5.

又A（0，2）在抛物线上，∴2=a·6²+5,解得a=-.

∴y=-（x-6）²+5，即y=-x²+x+2.

（2）当y=0，即-x²+x+2=0时，解得x=6±2.

又x=6-2不合题意，舍去.∴x=6+2≈13.75（米）.