题目内容
右图是函数y=sin(ωx+j)(x∈R)在区间[-,]上的图像,
为了得到这个函数的图像,只要将y=sinx(x∈R)的图像上所有点
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍, 纵坐标不变。 |
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。 |
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。 |
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。 |
A
解析试题分析:由图象知,T=π,所以=2,y=sin(2x+j),将(,0)代入得:sin(j)=0,所以j=kπ,,取j=,得,y=sin(2x+),故只要将y=sinx(x∈R)的图像上所有点向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。故选A。
考点:本题主要考查三角函数图象变换,三角函数解析式。
点评:基础题,根据图象求函数解析式及三角函数图象的变换均是高考常见题目,本题将二者结合在一起,解得思路明确,应先观察图象,确定“振幅”“周期”,再通过计算求。
练习册系列答案
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下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是( )
A. | B. |
C. | D. |
把函数y=sin的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为( )
A.y=sin | B.y=sin |
C.y=sin | D.y=sin |
已知函数的图像如图所示,又,那么的值为( )
A. | B. | C. | D. |
将函数的图像向左平移个单位长度,所得图像的解析式是
A. | B. |
C. | D. |
是第四象限角,,则( )
A. | B. | C. | D. |
若,则= ( )
A. | B. | C. | D. |
点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为
A. | B. | C. | D. |
设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且,则=( )
A. | B. | C. | D. |