Question

若函数f（x）=ax+b有一个零点2，则方程bx²-ax=0的根是（　　）

• A．0，2
• B．0，

  1

  2

• C．0，-

  1

  2

• D．2，-

  1

  2

Answer 1

分析：先由已知条件找到 a和b之间的关系代入方程bx²-ax=0，再解出方程即可．

解答：解：∵函数f（x）=ax+b有一个零点是2，
∴2a+b=0，故b=-2a，
∴g（x）=bx²-ax=-2ax²-ax=-ax（2x+1），
∵-ax（2x+1）=0，解得x=0，x=-

1

2

∴函数g（x）=bx²-ax的零点是0，-

1

2

．
故答案为：C

点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．