题目内容
设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( )
A、![]() | B、![]() | C、![]() | D、![]() |
分析:当a>0时,二次函数开口向上,判断C、D中c的符号,再确定b的符号,判断C、D的正误,
当a<0时,同样的方法判断A、B的正误.
当a<0时,同样的方法判断A、B的正误.
解答:解:当a>0时,因为abc>0,所以b、c同号,由(C)(D)两图中可知c<0,
故b<0,∴-
>0,即函数对称轴在y轴右侧,C不正确,选项(D)符合题意.
显然a<0时,开口向下,因为abc>0,所以b、c异号,
对于A、由图象可知c<0,则b>0,对称轴-
>0,A不正确;
对于 B,c>0,对称轴-
<0,B选项不正确.
故选D.
故b<0,∴-
b |
2a |
显然a<0时,开口向下,因为abc>0,所以b、c异号,
对于A、由图象可知c<0,则b>0,对称轴-
b |
2a |
对于 B,c>0,对称轴-
b |
2a |
故选D.
点评:根据二次函数图象开口向上或向下,分a>0或a<0两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标,还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.是常考题.

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