Question

设abc＞0，二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：当a＞0时，二次函数开口向上，判断C、D中c的符号，再确定b的符号，判断C、D的正误，
当a＜0时，同样的方法判断A、B的正误．

解答：解：当a＞0时，因为abc＞0，所以b、c同号，由（C）（D）两图中可知c＜0，
故b＜0，∴-

b

2a

＞0，即函数对称轴在y轴右侧，C不正确，选项（D）符合题意．
显然a＜0时，开口向下，因为abc＞0，所以b、c异号，
对于A、由图象可知c＜0，则b＞0，对称轴-

b

2a

＞0，A不正确；
对于 B，c＞0，对称轴-

b

2a

＜0，B选项不正确．
故选D．

点评：根据二次函数图象开口向上或向下，分a＞0或a＜0两种情况分类考虑．另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等．是常考题．