题目内容

E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P（　　）

A．一定在直线AC上

B．一定在直线BD上

C．只在平面BCD内

D．只在平面ABD内

分析：利用点、线、面的位置关系及两相交平面的性质定理即可得出．

解答：解：如图所示：

点P一定在直线BD上．
证明：∵EF?平面ABD，HG?平面BCD，
∴EF∩HG=P∈平面ABD∩平面BCD=BD．
故点P一定在直线BD上．
故选B

点评：熟练掌握点、线、面的位置关系及两相交平面的性质定理是解题的关键．

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如图，三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别是棱SA、SB、BC、AC的中点，截面EFGH将三棱锥分割为两个几何体：AB-EFGH、SC-EFGH，设其体积分别是，则的值是

[　　]

正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点，球O为正四面体的内切球，则下列结论正确的是______________．(写出所有正确结论的编号)

①四边形EFGH为正方形；

②线段EG是异面直线AB、CD的公垂线段；

③若AB＝2，则三棱锥O－BCD的体积为；

④直线AD与平面ABC所成角的正切值为．

E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P

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