题目内容
为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）A．1205秒
B．1200秒
C．1195秒
D．1190秒
【答案】分析：彩灯闪烁实际上有5个元素的一个全排列，每个闪烁时间为5秒共5×120秒，每两个闪烁之间的间隔为5秒，共5×（120-1），解出共用的事件．
解答：解：由题意知共有5！=120个不同的闪烁，
每个闪烁时间为5秒，共5×120=600秒；
每两个闪烁之间的间隔为5秒，共5×（120-1）=595秒．
那么需要的时间至少是600+595=1195秒．
故选C
点评：本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．
解答：解：由题意知共有5！=120个不同的闪烁，
每个闪烁时间为5秒，共5×120=600秒；
每两个闪烁之间的间隔为5秒，共5×（120-1）=595秒．
那么需要的时间至少是600+595=1195秒．
故选C
点评：本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．
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