题目内容

在△ABC中，A∶B = 1∶3，CD为角平分线，△BCD与△ACD的面积之比为2∶5，则sinA=__________．

 

答案：
解析：

 

 


提示：

∵ A︰B =1︰3，∴ b︰a = sin3A︰sinA．

又 S△BCD︰S△ACD =2︰5，CD平分角C，

∴ b︰a =2︰5，∴ sin3A︰sinA = 2︰5，

即 2 (3－4sin2A) = 5，，

又 sinA > 0，∴ ．

 


练习册系列答案
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在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，求△ABC周长的最小值．
在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
3
2
，则三边长为
3，5，7
3，5，7
．
在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，
求①角C的度数，
②△ABC周长的最小值．
在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
充要条件
充要条件
条件．
下列命题正确的是
（1）（3）
（1）（3）
（只须填写命题的序号即可）
（1）函数y=
π
2
-arccosx是奇函数；
（2）在△ABC中，A+B＜
π
2
是sinA＜cosB的充要条件；
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
2
个单位．

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