题目内容
等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是分析：根据旋转的平面图形想象出所得旋转体的结构特征，再由平面图形求出所得旋转体的几何元素的长度，代入体积公式进行求解．
解答：
解：如图：绕边AB所在的直线旋转一周，得到两个相同的圆锥，
∵等边三角形△ABC的边长为2，
∴圆锥的高是1，底面半径是
，
∴所得旋转体的体积是2×
π×3×1=2π，
故答案为：2π．
解：如图：绕边AB所在的直线旋转一周，得到两个相同的圆锥，∵等边三角形△ABC的边长为2，
∴圆锥的高是1，底面半径是
| 3 |
∴所得旋转体的体积是2×
| 1 |
| 3 |
故答案为：2π．
点评：本题的考点是旋转体的体积求法，关键是由平面图形想象出所得旋转体的结构特征，再求出所得旋转体的高以及其它长度，考查了空间想象能力．
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