Question

一口袋内装有5个黄球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，则P（ξ=12）=    ．（填算式）

Answer 1

【答案】分析：若ξ=12，则取12次停止，第12次取出的是红球，前11次中有9次是红球，先考虑哪9次取红球，有C₁₁⁹种选择，又因为有10次取得是红球，乘以取红球的概率的10次方，还有2次取的是黄球，乘以取黄球的概率的平方．
解答：解：若ξ=12，则取12次停止，第12次取出的是红球，前11次中有9次是红球，
∴P（ξ=12）=C₁₁⁹（）⁹×（）²×=                                                    
故答案为
点评：本题考查了n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率．