题目内容

13cm
13cm
.分析:连接AD后,根据已知中平面M、N互相垂直,我们易得△ABC,△BCD均为直角三角形,根据勾股定理我们易求出BC的长,进而求出CD的长.
解答:解:连接AD

∵平面M、N互相垂直,BD⊥a,
∴BD⊥平面M,∴BD⊥BC
∵AB=12cm,AC=3cm,AB⊥AC,∴BC=
cm,
又∵BD=4cm,BD⊥BC
∴CD=13cm
故答案为:13cm.

∵平面M、N互相垂直,BD⊥a,
∴BD⊥平面M,∴BD⊥BC
∵AB=12cm,AC=3cm,AB⊥AC,∴BC=
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又∵BD=4cm,BD⊥BC
∴CD=13cm
故答案为:13cm.
点评:本题考查的知识点是空间点到点之间的距离,其中根据面面垂直及线面垂直的性质得到△ABC,△ACD均为直角三角形,是解答本题的关键.

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