Question

设f(x)是以2为周期的奇函数,且f(－)=3,若sinα=,则f(4cos2α)=      (     )

A．－3

B．3

C．－

D．

Answer 1

A

解析试题分析：∵sinα=，∴cos2α=1-2sin²α=，∴f（4cos2α）=f（），又函数f（x）是以2为周期的奇函数，∵f（-）=3，∴f（）=-3，则f（）=f（2+）=f（）=-3．故选A
考点：本题考查了二倍角公式及周期性
点评：此类问题为基础题，其中根据已知函数的周期性与奇偶性，寻找已知与求知函数值之间的关系是解答本题的关键．