题目内容
如果直线l将圆x2+y2-2x-6y=0平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是（ ）
分析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心C坐标，根据直线l将圆x2+y2-2x-6y=0平分得到直线l过圆心C（1，3），且不过第四象限，根据题意画出相应的图形，利用图形即可求出k的范围．
解答：
解：将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-3）2=10，
∴圆心C（1，3），
根据直线l将圆x2+y2-2x-6y=0平分得到直线l过圆心C（1，3），且不过第四象限，
画出相应的图形，如图所示，
则由数形结合的思想得直线l斜率k的范围为[0，3]．
故选A
解：将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-3）2=10，∴圆心C（1，3），
根据直线l将圆x2+y2-2x-6y=0平分得到直线l过圆心C（1，3），且不过第四象限，
画出相应的图形，如图所示，
则由数形结合的思想得直线l斜率k的范围为[0，3]．
故选A
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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