题目内容
已知复数z=i•tanθ-1（i是虚数单位），则“θ=π”是“z为实数”的
- A.充要条件
- B.必要不充分条件
- C.充分不必要条件
- D.既不充分也不必要件
C
分析：根据复数的分类，当θ=π时，虚部tanθ=0，反过来，若z为实数，则虚部tanθ=0，得出θ=kπ，k∈Z，未必有θ=π．
解答：当θ=π时，tanπ=0，此时z=-1，得出z为实数
反过来，若z为实数，则虚部tanθ=0，得出θ=kπ，k∈Z，未必有θ=π
所以“θ=π”是“z为实数”的充分不必要条件．
故选C
点评：本题以充要条件为载体，考查了复数的分类．属于基础题．
分析：根据复数的分类，当θ=π时，虚部tanθ=0，反过来，若z为实数，则虚部tanθ=0，得出θ=kπ，k∈Z，未必有θ=π．
解答：当θ=π时，tanπ=0，此时z=-1，得出z为实数
反过来，若z为实数，则虚部tanθ=0，得出θ=kπ，k∈Z，未必有θ=π
所以“θ=π”是“z为实数”的充分不必要条件．
故选C
点评：本题以充要条件为载体，考查了复数的分类．属于基础题．
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