题目内容
已知函数f(x)的图像与曲线C关于y轴对称，把曲线C沿x轴负方向平移一个单位恰好与函数y=|log2(-x-2)|的图像重合．(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若实数a，b满足1＜a＜b,f(a)=f(
)，求证：2∈(a，b)．
解：(1)由图像变换得曲线C方程为
y=|log2(-x-1)|，
所以f(x)=|log2(x-1)|．
(2)由(1)得|log2(a-1)|=|log2(b-1)|，
根据f(x)的图像得：a-1，b-1不在同—单调区间内．
又实数a，b满足1＜a＜b，
所以a-1＜1，b-1＞1a＜2，b＞2．
所以2∈(a，b)，即命题成立．
练习册系列答案
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已知函数f(x)的图象是不间断的，有如下的x，f(x)对应值：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f(x) | 136.136 | 15.552 | －3.92 | 10.88 | －52.488 | －232.064 | 11.238 |
由表可知函数f(x)存在实数解的区间有________个．