题目内容

如图平面a^平面b,且ab=l,在a内一直角等腰三角形ABCÐC=90°,BCl上,且BC=a,在b内有一条直线CDa45°角,PCD上异于C的点.

1)求PBAC所成的角;

2)若二面角P-AB-C等于60°,求P到直线AB的距离.

答案:
解析:

解:(1)∵ a^blACÌaAC^l    ∴ AC^面b

又∵ PBÌb    ∴ AC^PB,即PBAC所成的角为90°.

(2)过PPH^ABH,过PPQ^CBQ,连结QH

则ÐPHQ就是二面角的平面角为60°,PH就是PAB的距离,

CP=,则PQ=CQ=bBQ=a-b

在RtDPQH中,PH=

在RtDBHQHQ=

PQ2+HQ2=PH2,∴ PH=

 


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