题目内容
若cosθ＞0，sin2θ＜0，则角θ的终边位于第________象限．
四
分析：由题意可得cosθ＞0，sinθ＜0，根据三角函数在各个象限中的符号，得出结论．
解答：由于 cosθ＞0，可得θ为第一、第四象限角，或θ的终边在x轴的非负半轴上．
再由sin2θ=2sinθcosθ＜0，可得 sinθ＜0，故θ是第三、第四象限角，或θ的终边在y轴的非正半轴上．
综上可得，角θ的终边位于四象限，
故答案为 四．
点评：本题主要考查象限角、象限界角的定义，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
分析：由题意可得cosθ＞0，sinθ＜0，根据三角函数在各个象限中的符号，得出结论．
解答：由于 cosθ＞0，可得θ为第一、第四象限角，或θ的终边在x轴的非负半轴上．
再由sin2θ=2sinθcosθ＜0，可得 sinθ＜0，故θ是第三、第四象限角，或θ的终边在y轴的非正半轴上．
综上可得，角θ的终边位于四象限，
故答案为 四．
点评：本题主要考查象限角、象限界角的定义，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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