题目内容
设正数a，b满足a+b=2，则当a= 时，
+
取得最小值．
| 1 |
| 2a |
| a |
| b |
分析：由于正数a，b满足a+b=2，可得
+
=
+
=
(a+b)(
+
)-1=
(
+2+
+
)-1，利用基本不等式即可．
| 1 |
| 2a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2a |
| 2-b |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 2a |
| 2a |
| b |
解答：解：∵正数a，b满足a+b=2，
∴
+
=
+
=
(a+b)(
+
)-1=
(
+2+
+
)-1≥
(
+2)-1=
，当且仅当b=2a=
时取等号，即
+
取得最小值
．
故当a=
时，
+
取得最小值．
故答案为：
．
∴
| 1 |
| 2a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2a |
| 2-b |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 2a |
| 2a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2a |
| a |
| b |
| 5 |
| 4 |
故当a=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2a |
| a |
| b |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了通过变形路基本不等式求解最小值问题，属于中档题．
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相关题目
设正数a，b满足
(x2+ax-b)=4，则
=（ ）
| lim |
| x→2 |
| lim |
| n→∞ |
| an+1+abn-1 |
| an-1+2bn |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
a＋i＝bi，则
＋
的最小值是________．
a＋i＝bi(i为虚数单位)，则
＋
的最小值是________．