Question

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：

x2

16

+

y2

9

=1，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）

• A、20
• B、18
• C、16
• D、以上均有可能

Answer 1

分析：根据椭圆的光学性质可知，小球从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹到B点继续前行碰椭圆壁后回到A点，所走的轨迹正好是两次椭圆上的点到两焦点距离之和，进而根据椭圆的定义可求得答案．

解答：解：依题意可知小球经两次椭圆壁后反弹后回到A点，
根据椭圆的性质可知所走的路程正好是4a=4×4=16
故选C

点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了椭圆的第一定义．