Question

过点的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为     ．

Answer 1

【答案】分析：研究知点在圆内，过它的直线与圆交于两点A，B，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，故先求直线CM的斜率，再根据充要条件求出直线l的斜率，由点斜式写出其方程．
解答：解：验证知点在圆内，
当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，
由圆的方程，圆心C（1，0）
∵k_CM==-2，
∴k_l=
∴l：y-1=（x-），整理得2x-4y+3=0
故应填2x-4y+3=0
点评：本题考点是直线与圆的位置关系，考查到了线线垂直时斜率之积为-1，以及用点斜式写出直线的方程．