题目内容
某产品的长度x服从正态分布N（10.88，0.072），规定x在范围（10.74，11.02）（厘米）内为合格品，则产品为合格品的概率为（ ）（计算时供选用的数据：φ（0）=0.5，φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）
| A．0.6826 | B．0.3174 | C．0.9772 | D．0.9544 |
∵产品的长度x服从正态分布N（10.88，0.072），
即服从均值为10.88，方差为0.072的正态分布，
∵适合产品的长度x在（10.74，11.02）范围内取值即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，
设ξ=
，则ξ服从标准正态分布，
x在（10.74，11.02）范围内取值的概率=ξ在（-2，2）范围内取值的概率，
其概率为：2φ（2）-1=0.9544，
则产品为合格品的概率为0.9544．
故选D．
即服从均值为10.88，方差为0.072的正态分布，
∵适合产品的长度x在（10.74，11.02）范围内取值即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，
设ξ=
| x-μ |
| σ |
x在（10.74，11.02）范围内取值的概率=ξ在（-2，2）范围内取值的概率，
其概率为：2φ（2）-1=0.9544，
则产品为合格品的概率为0.9544．
故选D．
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