题目内容
在正三棱锥
中，
、
分别是棱
、
的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
解析:
【思路分析】：正三棱锥对棱互相垂直，即
，又SB∥MN，且
， ∴
，从而
. ∴
，以
为顶点，将三棱锥补成一个正方体，故球的直径
，即
，∴
，故选C.
【命题分析】：考查线面的位置关系，几何体与球的切接问题，球的表面积公式，关键利用四面体的性质及通过补形求球的半径.
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中，
分别是
的中点，
，且
，则正三棱锥
B．
C．
D．
中，
分别是
的中点，
且
，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是( )
B．
C．
D．
中，
分别是
的中点，
,且
，则正三棱锥
B．
C．
D．
中，
分别是
的中点，
且
，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是( )
B、
C、
D、
中，
、
分别为
、
的中点，若截面
侧面
，则此棱锥侧面与底面所成的二面角是
B.
C.
D.