题目内容
设，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，关于函数有以下四个命题：
①；
②函数是偶函数；
③任意一个非零有理数，对任意恒成立；
④存在三个点，，，使得为等边三角形．
其中真命题的个数是（ ）
一块边长为的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3）），则该容器的体积为（ ）
A． B．
C. D．
已知>0，>0，且，若恒成立，则实数的取值范围是 ．
在中，若，则的值是（ ）
C．或 D．－
已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动直线交椭圆于不同两点，设，为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.
如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为 ．
已知函数在处取得最值，其中.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若为锐角，，求.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的方程为.
（1）写出曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
，则
的大小关系是（ ）
B．
C．
D．
，则的大小关系是（ ） B． C． D．
称为狄利克雷函数，关于函数
有以下四个命题：
； 
是偶函数；
，
对任意
恒成立；
，
，
，使得
为等边三角形．
B．
C．
D．
的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3）），则该容器的体积为（ ）
B．
D．
>0，
>0，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
中，若
，则
的值是（ ）
B．
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
的方程；
交椭圆
于不同两点
，设
，
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
中任取一点
，则点
恰好取自阴影部分的概率为 ．
在
处取得最值，其中
.
的最小正周期；
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
为锐角，
，求
.
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
的方程为
.
，使点
到直线
的距离最大，并求出此最大值.