Question

12、已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：

正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高

Answer 1

分析：首先根据平面三角形的所能得出的结论，运用到空间中的正四面体，然后根据正四面体的结构特征即可类比推理出相似的结论．

解答：解：∵等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高，
根据平面三角形中此结论拓展到空间中的正四面体可得：
正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高，
故答案为正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高．

点评：本题主要考查类比推理的知识点，根据平面三角形的知识进行推理空间中的正四面体的特征是解答本题的关键，本题难度不是很大，熟练运用类比推理的知识点．