题目内容
如下图，PA、PB切⊙O于A、B两点，PO交劣弧AB于点C．
(Ⅰ)求证：点C是ΔPAB的内心；
(Ⅱ)PDE为⊙O的割线，求证：AE·DB＝DA·BE．
已知圆O：x2＋y2＝1，圆C：(x－2)2＋(y－4)2＝1，由两圆外一点P(a，b)引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如下图，满足|PA|＝|PB|．
(Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系；
(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值；
(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由．
