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(本小题满分10分)
解关于
的不等式
.
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不等式
由
,且
,所以
;
综上所述,原不等式的解集为
.
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解不等式
.
设f(x)=log
a
g(x)(a>0且a≠1)
(1)若
f(x)=lo
g
1
2
(3x-1)
,且满足f(x)>1,求x的取值范围;
(2)若g(x)=ax
2
-x,是否存在a使得f(x)在区间[
1
2
,3]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值;如果不存在,请说明理由.
(3)定义在[p,q]上的一个函数m(x),用分法T:p=x
0
<x
1
<…<x
i-1
<x
i
<…<x
n
=q
将区间[p,q]任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得不等式|m(x
1
)-m(x
0
)|+|m(x
2
)-m(x
1
)|+…+|m(x
i
)-m(x
i-1
)|+…+|m(x
n
)-m(x
n-1
)|≤M恒成立,则称函数m(x)为在[p,q]上的有界变差函数.试判断函数f(x)=
lo
g
4
(4
x
2
-x)
是否为在[
1
2
,3]上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.
使不等式
lo
g
a
3
4
<1
(其中0<a<1)成立的a的取值范围是______.
已知
,不等式
的解集为
,且
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
或
D.
或
若
,则整数x的个数是__________________。
若不等式
在
内恒成立,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
不等式
的解集是
.
若不等式
,对任意正实数
、
均成立,则实数
的取值范围是________________.
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