题目内容
已知函数
，
为自然对数的底，
（1）求
的最值；
（2）若关于
方程
有两个不同解，求
的范围.
，为自然对数的底，（1）求
的最值；（2）若关于
方程有两个不同解，求的范围.（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
；（Ⅱ）. 试题分析：（1）利用导数即可求得
的最值；（2）联系（1）题，可将
变形为
，这样等式左边即为
时的
，右边又看作一个函数
，将两个函数的图象作出来，结合图象可知，要使得这个方程有两个不同解，只需
.试题解析：（1）
，定义域为
，
，令
，解得
.当
时，
；当
时，
，所以；（2）由（1）可知
在
时，取得最大值
，
，令
，要让方程有两个不同解，结合图像可知：，即
，解得．
练习册系列答案
相关题目
（其中
是实数）.
的单调区间；
，且
，求
的取值范围．
是自然对数的底数）
，其中
.
，求
在
的最小值；
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
，使得当
时，不等式
恒成立.
的单调性；
，若函数
在 区间
上有最值，求实数
的取值范围.
，（其中常数
）.
时，求
的极大值；
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线
、
处的切线互相平行，求
的取值范围. 
是二次函数，不等式
的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.
＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
（
为自然对数的底数）.
的单调区间；
时，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
.
－（a＋2）x＋lnx.
，
且
的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
的值；
使不等式
成立，求实数
的取值范围；
公共定义域内的任意实数
，我们把
的值称为两函数在