题目内容
对于实数
，符号
表示不超过的最大整数，例如
，定义函数
，则下列命题中正确的是
(填题号)
①函数
的最大值为1；②函数的最小值为0；
③函数
有无数个零点；④函数是增函数
【答案】
②③
【解析】
试题分析：因为符号
表示不超过
的最大整数，所以与的差小于1，所以最大值为1不正确；当是整数时，
，所以最小值为0正确；
有无数个零点是正确的；函数
是周期函数，在定义域上不具备单调性.
考点：本小题主要考查新定义下函数的性质.
点评：对新定义问题，关键是先读懂题意，将问题转化为熟悉的函数问题解决.
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，符号[
，定义函数
，则下列命题中正确的是 （ ）
的最大值为1 B．函数
有且仅有一个零点
，符号[
]=3，[
]=
，定义{
有且仅有一个解；③函数{
，符号
表示不超过
，
，
，那么
（ ）
B．
D．
，符号
表示不超过
，
，则下列命题中正确的是（ ） 
的最大值为1 B．函数
有且仅有一个零点