题目内容

某玩具厂生产甲、乙两种玩具,生产每件甲种玩具需要经过第一道工序2小时,第二道工序2小时;生产每件乙种玩具需要经过第一道工序2小时,第二道工序4小时,第一道工序有2位工人,第二道工序有3位工人,他们每个每周工作40小时,已知甲种玩具每件能盈利30元,乙种玩具每件能盈力40元.假定工厂生产的每件玩具都能卖出去,问每周两种玩具各生产多少件才能使利润最大?最大利润是多少?

 

答案:
解析:

设每周获利为f,且生产x件甲种玩具,y件乙种玩具,则有约束条件

 xyN,求f = 30x + 40y的最大值.

即在上图所表示的区域中找一点(xy),使直线有最大纵截距.

显然过M2020)即所求,

f max = 30×20+40×20 = 1400

 


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