题目内容
某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实 验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行 评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表：| 物理得分值y 学生数 化学的分值x | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 |
| 1分 | 1 | 3 | 1 | 1 | |
| 2分 | 1 | 7 | 5 | 1 | |
| 3分 | 2 | 1 | 9 | 3 | |
| 4分 | 1 | 2 | 6 | 1 | |
| 5分 | 1 | 1 | 3 |
（II）从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为ξ，求ξ的数学期望．
【答案】分析：（I）从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，由此可求概率；
（II）确定ξ的所有可能的取值，求出概率，即可得到分布列与期望．
解答：解：（I）从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，所以“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率为
=
；
（II）ξ的所有可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，则ξ的分布列为
∴Eξ=2×
+3×
+4×
+5×
+6×
+7×
+8×
+9×
+10×
=
．
点评：本题考查概率知识的运用，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．
（II）确定ξ的所有可能的取值，求出概率，即可得到分布列与期望．
解答：解：（I）从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，所以“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率为
=；（II）ξ的所有可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，则ξ的分布列为
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
+3×+4×+5×+6×+7×+8×+9×+10×=．点评：本题考查概率知识的运用，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．
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