Question

（2011•北京模拟）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（　　）

A．6.61

B．4.58

C．2.89

D．1.69

Answer 1

分析：由题意可得40=10+（100-10）e^-0.24t，化简可得 0.24t=ln3=1.099，由此求得t的值．

解答：解：由题意可得40=10+（100-10）e^-0.24t，化简可得 e^-0.24t=

1

3

，
∴-0.24t=ln

1

3

=-ln3，
∴0.24t=ln3=1.099，
∴t≈4.58，
故选B．

点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，解指数方程，属于中档题．