题目内容
用求导的方法求和：1+2x+3x2+…+nxn-1 (x≠1).
解：∵x+x2+…+xn=
(x≠1),
设f(x)=x+x2+…+xn,
∴f′(x)=1+2x+…+nxn-1,
(
)′=
=
.
∴1+2x+3x2+…+nxn-1
=
(x≠1).
练习册系列答案
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用求导的方法求和：1+2x+3x2+…+nxn-1 (x≠1).
解：∵x+x2+…+xn= (x≠1),
设f(x)=x+x2+…+xn,
∴f′(x)=1+2x+…+nxn-1,
()′=
=.
∴1+2x+3x2+…+nxn-1
=(x≠1).
