题目内容
（本小题满
分12分）
已知
（I）求
；
（II）比较
的大小，并说明理由。
解：（Ⅰ）由于
，
取
得
， ……………………2分
取
得
，
所以
。 ……………………4分
（Ⅱ）令
。
当
时，
，
，∴
； ……………………5分
当
时，
，
，∴
； ……………………6分
当
时，
，
，∴
；
当
时，
，
，∴
。
猜想当
时，均有
。下面用数学归纳法证明。 ……………………7分
当时，显然，不等式成立； 
假设
（
，
）时不等式成立，即
，即
。
则当
时，
……………………9分
， ……………………10分
所以
，……………………11分
即当时，不等式成立。
根据、知，对一切，
不等式成立。 ……………………12分
综上，当时，
；当时，
；当时，。
解析
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(
N*)展开式中，前三项的二项式系数和是
，求：（Ⅰ）
的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．
)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有
多少种？
的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n；若展开式的倒数第二项为112，求
的值。(12分)
的展开式中前三项的系数成等差数列．
的值; 
.
的值; 
的值; 
的最大值.