题目内容

1、过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（　　）
分析：先验证点点（2，4）在抛物线y2=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．
解答：解：由题意可知点（2，4）在抛物线y2=8x上
故过点（2，4）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是
i）过点（2，4）且与抛物线y2=8x相切
ii）过点（2，4）且平行与对称轴．
故选B．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．
练习册系列答案
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下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
③过点（3，1）作直线与双曲线
x2
4
-y2=1有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
④过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
⑤已知双曲线x2-
y2
2
=1和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
其中说法正确的序号有
①②④
①②④
．（请写出所有正确的序号）
已知方程x2+y2+x-6y+m=0，
（1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为原点），求圆C的方程；  
（3）在（2）的条件下，过点（-2，4）作直线与圆C交于M，N两点，若|MN|=4，求直线MN的方程．
过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

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