Question

从湖中打一网鱼，共m条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼（　　）

• A、

  mn

  k

  条
• B、

  km

  n

  条
• C、

  m

  kn

  条
• D、

  k

  mn

  条

Answer 1

分析：假设湖中一共有a条鱼，湖中共m条做上记号的鱼，打一网鱼共有n条其中有k条有记号，所以湖中鱼带有记号的概率是

k

n

，因为同一湖中带记号的鱼的概率是一个定值，解出湖中鱼的条数．

解答：解：假设湖中一共有a条鱼，
∵湖中共m条做上记号的鱼，
∵打一网鱼共有n条其中有k条有记号，
∴

k

n

=

m

a

，
∴a=

mn

k

，
故选A．

点评：本题主要考查用样本估计总体，一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样这样抽取的样本，叫做简单随机样本．