题目内容
同时垂直于a=(2,2,1),b=(4,5,3)的单位向量是
()
()或()
如图,两铁路线垂直相交于站A,若已知AB=100公里,甲火车从A站出发,沿AC方向以50公里/小时的速度行驶,同时乙火车以V公里/小时的速度从B站沿BA方向行驶,行驶至A站时即停止(甲车仍继续行驶).
(1)求甲、乙两车的最近距离(两车的车长忽略不计);
(2)若甲、乙两车开始行驶到甲、乙两车相距最近所用时间为t0小时,问V为何值时,t0最大.
已知函数f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为
(1)当a=时,若不等式对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,讨论关于x的方程f(x)=k在[-1,+∞)上实数根的情况.