Question

梯形中位线长10cm，一条对角线将中位线分成的两部分之差是3cm，则该梯形中较大的底是

13cm

．

Answer 1

分析：由已知中梯形中位线长10cm，一条对角线将中位线分成的两部分之差是3cm，根据梯形的中位线定理和三角形的中位线定理，我们可得梯形中位线长为两底边长和的一半，中位线分中位线得到两部分的差为两底边长差的一半，由此构造方程组，即可得到答案．

解答：解：设梯形中较多大的底为X，较小的底为Y
∵梯形中位线长10cm，
∴X+Y=2×10
又∵一条对角线将中位线分成的两部分之差是3cm
∴X-Y=2×3
解得：13
故答案为：13cm

点评：本题考查的知识点是平面线分线段成比例定理，其中将已知转化梯形中位线长为两底边长和的一半，中位线分中位线得到两部分的差为两底边长差的一半，是解答的关键，本题易忽略题目中线段长度有单位，而错解为13（没带单位）．