题目内容
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
ex（e为双曲线离心率），则有
- A.b=2a
- B.b=
a - C.a=2b
- D.a=b
C
分析：根据双曲线的方程确定渐近线方程的表达式，进而根据其渐近线方程求得c和b的关系，进而利用a2+b2=c2求得a和b的关系．
解答：由双曲线渐近线方程可得，
=e，
∴=×
，
∴c=b，又a2+b2=c2，
∴a2+b2=5b2，
∴a=2b、
故选C
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线方程中渐近线方程，a，b和c的关系等基础知识的把握．
分析：根据双曲线的方程确定渐近线方程的表达式，进而根据其渐近线方程求得c和b的关系，进而利用a2+b2=c2求得a和b的关系．
解答：由双曲线渐近线方程可得，
=e，∴
=×，∴c=
b，又a2+b2=c2，∴a2+b2=5b2，
∴a=2b、
故选C
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线方程中渐近线方程，a，b和c的关系等基础知识的把握．
练习册系列答案
相关题目
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．