Question

工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4kg的A原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

分析：根据题意，先确定可行域，建立利润函数，再综合比较，我们可以确定怎样安排生产才能获利最大．

解答：解：设生产x箱甲药品，y箱乙药品，
则

x+2y≤8 4x≤16 4y≤12 x≥0 y≥0

，
每天利润W=3x+y，
综上，只能有这几种情况：①x=4，y=2；②x=3，y=2.5；③x=2，y=3∴①W=14；②W=11.5；③W=9 经比较，①的时候W值最大，所以应该是x=4，y=2 所以，生产4箱甲药品，2箱乙药品的时候获利最大，最大利润是14万元

点评：以实际问题为素材，考查生产的最优化，关键在于建立不等式组，同时注意应使实际问题有意义．