题目内容

下列正确命题的序号为   
(1)若直线l1⊥l2,则他们的斜率之积为-1   
(2)已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-,则实数t的值为5    
(3)若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为2       
(4)在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为
【答案】分析:(1)利用直线斜率和倾斜角之间的关系进行判断.(2)利用等比数列的定义进行判断.(3)利用直线垂直的等价条件判断.(4)利用余弦定理进行判断.
解答:解:(1)当两直线的斜率都存在时,结论成立,当有一直线的倾斜角为90°时,直线的斜率不存在,此时结论不成立.所以(1)错误.
(2)因为等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-,所以,所以,公比为5,
所以,解得t=5,所以(2)正确.
(3)当a=0时,两直线分别为x=0和3y-1=0,此时两直线也垂直,所以(3)错误.
(4)由余弦定理得=,所以cosC的最小值为
所以(4)正确.
故答案为:(2)(4).
点评:本题主要考查命题的真假判断,涉及的知识点较多,综合性较强.
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