题目内容

已知A（0，3），B（2，0），C（-1，3），与
AB
+2
AC
方向相反的单位向量是（　　）
分析：先求出
AB
 和
AC
 的坐标，可得 
AB
+2
AC
 的坐标，再求出与
AB
+2
AC
相反的向量，再根据单位向量的定义求出与
AB
+2
AC
方向相反的单位向量的坐标．
解答：解：由题意可得
AB
=（2，-3），
AC
=（-1，0 ） 故  
AB
+2
AC
=（0，-3），
故与
AB
+2
AC
方向相反的向量为（0，3），
故与
AB
+2
AC
方向相反的单位向量是（0，1），
故选C．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，反向量以及单位向量的定义和求法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知A（0，
3
），B（1，-2），若过点C（-1，0）的直线l与线段AB相交，则l的倾斜角的取值范围为
[0，
π
3
]∪[
3π
4
，π）
[0，
π
3
]∪[
3π
4
，π）
．
已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求点D的坐标，使四边形ABDC为直角梯形．
已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A，B，C，D按逆时针方向排列）．
已知A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），若
AB
与
BC
共线，则x等于（　　）
A、5B、1C、-1D、-5

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