题目内容

如图所示,已知平面α∩β=MN,PQα,KLβ,且PQ∥KL.设A∈PQ.AB⊥KL,AC⊥MN,垂足分别为B、C.

求证:MN⊥平面ABC

答案:
解析:

  ∵PQ∥KL,KLβ,PQβ ∴PQ∥β 又PQα,α∩β=MN ∴PQ∥MN

  ∴AB⊥KL,AC⊥MN ∴AB⊥PQ,AC⊥PQ

  ∴PQ⊥平面ABC,故MN⊥平面ABC.


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