题目内容
已知tanα=| 1 |
| 2 |
（1）
| 2cosα-3sinα |
| 3cosα+4sinα |
（2）sin2α-3sinαcosα+4cos2α．
分析：（1）将分子和分母同时除以cosα，把tanα的值代入即可求得答案．
（2）利用sin2α+cos2α=1，原式除以sin2α+cos2α，分子分母同时除以sin2α，进而把tanα的值代入即可求得答案．
（2）利用sin2α+cos2α=1，原式除以sin2α+cos2α，分子分母同时除以sin2α，进而把tanα的值代入即可求得答案．
解答：解：（1）将分子和分母同时除以cosα，
原式=
=
（2）原式=
=
=
原式=
| 2-tanα |
| 3+tanα |
| 1 |
| 10 |
（2）原式=
| sin 2α-3sinαcosα+4cos 2α |
| sin2α+cos2α |
=
| tan2α-3tanα+4 |
| tan 2+1 |
=
| 11 |
| 5 |
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是整理出关于tanα的式子．
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