题目内容
已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙（如图所示）．那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是（ ）| A、在t1时刻，甲车在乙车前面 | B、t1时刻后，甲车在乙车后面 | C、在t0时刻，两车的位置相同 | D、t0时刻后，乙车在甲车前面 |
分析：利用定积分求面积的方法可知t0时刻前甲走的路程大于乙走的路程，则在t0时刻甲在乙的前面；又因为在t1时刻前利用定积分求面积的方法得到甲走的路程大于乙走的路程，甲在乙的前面；同时在t0时刻甲乙两车的速度一样，但是路程不一样．最后得到A正确，B、C、D错误．
解答：
解：当时间为t0时，利用定积分得到甲走过的路程=
v甲dt=a+c，乙走过的路程=
v乙dt=c；
当时间为t1时，利用定积分得到甲走过的路程=
v甲dt=a+c+d，而乙走过的路程=
v乙dt=c+d+b；
从图象上可知a＞b，所以在t1时刻，a+c+d＞c+d+b即甲的路程大于乙的路程，A正确；t1时刻后，甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程，甲车不一定在乙车后面，所以B错；在t0时刻，甲乙走过的路程不一样，两车的位置不相同，C错；t0时刻后，t1时刻时，甲走过的路程大于乙走过的路程，所以D错．
故答案为A
解：当时间为t0时，利用定积分得到甲走过的路程=| ∫ | t0 0 |
| ∫ | t0 0 |
当时间为t1时，利用定积分得到甲走过的路程=
| ∫ | t1 0 |
| ∫ | t1 0 |
从图象上可知a＞b，所以在t1时刻，a+c+d＞c+d+b即甲的路程大于乙的路程，A正确；t1时刻后，甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程，甲车不一定在乙车后面，所以B错；在t0时刻，甲乙走过的路程不一样，两车的位置不相同，C错；t0时刻后，t1时刻时，甲走过的路程大于乙走过的路程，所以D错．
故答案为A
点评：考查学生利用定积分求图形面积的能力，以及会观察函数图象并提取有价值数学信息的能力，数形结合的数学思想的运用能力．
练习册系列答案
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（如图2所示）．那么对于图中给定的
，下列判断中一定正确的是
时刻，甲车在乙车前面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
时刻，两车的位置相同
（如右图所示）．那么对于图中给定的
，下列判断中一
时刻，甲车在乙车前面
B. 
时刻，两车的位置相同
D. 
（如图2所示）。那么对于图中给定的
，下列判断中一定正确的是（）
时刻，甲车在乙车前面 B．
时刻，两车的位置相同 D．
（如图2所示）．那么对于图中给定的
，下列判断中一定正确的是
A. 在
时刻，甲车在乙车前面 
时刻，两车的位置相同