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三分损益法是中国古代采用数学运算研究乐律的方法,即确定音乐体系中各音的绝对高度及其相互关系的乐律理论.相传春秋时管仲所作的《管子·地员》对其已有明确记载,它奠定了中国古代五声音阶的基础.其算法步骤如下:

1×34=9×9=81=宫;

81×=108=徵(由宫益其三分之一而得);

_______=_______=商(由徵损其三分之一而得);

_______=_______=羽(由商益其三分之一而得);

96×=64=角(由羽损其三分之一而得).

解析:按其规律,两行分别为108×=72=商(由徵损其三分之一而得);

72×=96=羽(由商益其三分之一而得).

答案:108×  72  72×  96

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