Question

从一副扑克牌（没有大、小王）的52张牌中任取两张，求：

      （1）两张是不同花色牌的概率；

      （2）至少有一张是红心的概率．

   

Answer 1

思路解析：根据古典概型概率计算公式求解．

    解：从52张牌中任取2张，取第一张时有52种取法，取第二张时有51种取法，但第一张取2、第二张取4和第一张取4、第二张取2是同一基本事件，故共有取法种数为n=×52×51．

    （1）记“两张是不同花色牌”为事件A，下面计算A含的基本事件总数．

取第一张时有52种取法，不妨设第一张取到了方块，则第二张需从红心、黑心、梅花共39张牌中任取一张，不妨设取到一张红心，但第一张取方块、第二张取红心和第一张取红心、第二张取方块是同一基本事件，所以事件A含的基本事件数为m₁=×52×39．

∴P(A)===．

    （2）记“至少有一张是红心”为事件B，其对立事件C为“所取两张牌都不是红心”，即两张都是从方块、梅花、黑桃中取的，事件C含的基本事件数为m₂=×39×38．

∴P(C)= =．

∴由对立事件的性质，得P(B)=1-P(C)=1-=．