Question

甲、乙等6人站一排照相，若甲不站排头，乙不站排尾，且甲、乙不相邻的排法共（　　）

A．144

B．288

C．312

D．412

Answer 1

所有的情况共分为4类：第一类：甲在排尾，乙在排头，有

A

44

种方法．
第二类：甲在排尾，乙不在排头，有3×

A

44

种方法．
第三类：乙在排头，甲不在排尾，有3×

A

44

种方法．
第四类：甲不在排尾也不在排头，乙不在排头也不在排尾，有

A

23

×

A

44

种方法（排除相邻）．
共

A

44

+3

A

44

+3

A

44

+6

A

44

=312种，
故选 C．