题目内容
10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于k2v2千米（k为常数，k＞0，货车长度忽略不计）．
（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数；
（2）当v取何值时，t有最小值．
解：（1）最后一辆货车到达的时间包括两部分，一是两个位置相距的路程所需要的时间，二是十辆车之间的九倍的车距所用的时间，得到
（2）进行整理，得到满足基本不等式的形式
，
当且仅当
千米/时，t有最小值
即千米/时，t有最小值．
分析：（1）最后一辆货车到达的时间包括两部分，一是两个位置相距的路程所需要的时间，二是十辆车之间的九倍的车距所用的时间，表示出两种情况所用的时间，相加得到结果．
（2）对第一问做出的结果进行整理，得到满足基本不等式的形式，利用基本不等式进行求解，得到最小值，注意等号成立的条件．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生对基本不等式的理解和运用．
（2）进行整理，得到满足基本不等式的形式
，当且仅当
千米/时，t有最小值 即
千米/时，t有最小值．分析：（1）最后一辆货车到达的时间包括两部分，一是两个位置相距的路程所需要的时间，二是十辆车之间的九倍的车距所用的时间，表示出两种情况所用的时间，相加得到结果．
（2）对第一问做出的结果进行整理，得到满足基本不等式的形式，利用基本不等式进行求解，得到最小值，注意等号成立的条件．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生对基本不等式的理解和运用．
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